Дано:
растяжение пружины x1 = 5 см = 0.05 м,
потенциальная энергия при растяжении на 5 см Eп1 = 125 мДж = 0.125 Дж.
растяжение пружины x2 = 7 см = 0.07 м.
Найти:
потенциальная энергия пружины при растяжении на 7 см Eп2.
Решение:
Потенциальная энергия пружины рассчитывается по формуле:
Eп = (1/2) * k * x²,
где k - коэффициент жесткости пружины, x - растяжение пружины.
Сначала найдем коэффициент жесткости k, используя данные для x1:
Eп1 = (1/2) * k * x1².
Подставим значения:
0.125 = (1/2) * k * (0.05)².
0.125 = (1/2) * k * 0.0025.
0.125 = 0.00125 * k.
k = 0.125 / 0.00125 = 100 Н/м.
Теперь найдем потенциальную энергию Eп2 при растяжении на 7 см:
Eп2 = (1/2) * k * x2².
Подставим значения:
Eп2 = (1/2) * 100 * (0.07)².
Eп2 = (1/2) * 100 * 0.0049.
Eп2 = 50 * 0.0049 = 0.245 Дж.
Ответ:
Потенциальная энергия пружины при растяжении на 7 см составит 0.245 Дж.