дано:
- высота h = 80 м
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти: скорость v тела при ударе о землю
решение:
Когда тело падает с высоты, его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию. В момент удара о землю вся потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую.
Потенциальная энергия (E_pot) на высоте 80 м:
E_pot = m * g * h
E_pot = m * g * 80
Кинетическая энергия (E_kin) тела перед ударом о землю:
E_kin = (1/2) * m * v^2
По закону сохранения энергии:
E_kin = E_pot
(1/2) * m * v^2 = m * g * 80
Сократим массу m (при условии, что она не равна нулю):
(1/2) * v^2 = g * 80
Теперь выразим скорость v:
v^2 = 2 * g * 80
v^2 = 2 * 9.81 м/с² * 80
v^2 = 1569.6 м²/с²
Теперь найдем v:
v = sqrt(1569.6) ≈ 39.6 м/с
ответ: скорость тела при ударе о землю составляет примерно 39.6 м/с.