Дано:
масса вертолета m = 2000 кг
начальная высота h1 = 20 м
изменение потенциальной энергии ΔE = 600 кДж = 600000 Дж
гравитационное ускорение g = 9,81 м/с^2
Найти:
новую высоту h2, на которую возрастет потенциальная энергия.
Решение:
1. Потенциальная энергия на высоте h определяется формулой:
E_pot = m * g * h.
2. Найдем изменение потенциальной энергии при подъеме на новую высоту h2:
ΔE = E_pot(h2) - E_pot(h1).
3. Подставим выражения для потенциальной энергии:
ΔE = m * g * h2 - m * g * h1.
4. Упростим уравнение:
ΔE = m * g * (h2 - h1).
5. Подставим известные значения:
600000 Дж = 2000 кг * 9,81 м/с^2 * (h2 - 20 м).
6. Выразим (h2 - 20 м):
h2 - 20 м = 600000 Дж / (2000 кг * 9,81 м/с^2).
7. Посчитаем правую часть:
h2 - 20 м = 600000 / 19620
h2 - 20 м ≈ 30,6 м.
8. Теперь найдем h2:
h2 = 30,6 м + 20 м
h2 ≈ 50,6 м.
Ответ:
Вертолет поднимется на высоту примерно 50,6 м.