Дано:
масса автомобиля m = 1 т = 1000 кг
начальная скорость v1 = 20 м/с
конечная скорость v2 = 6 м/с
высота подъема h = 5 м
гравитационное ускорение g = 9,81 м/с^2
Найти:
изменение механической энергии автомобиля ΔE.
Решение:
1. Найдем начальную и конечную потенциальные энергии:
E_pot1 = m * g * h1, где h1 = 0 (на уровне земли).
E_pot1 = 1000 кг * 9,81 м/с^2 * 0 = 0 Дж.
E_pot2 = m * g * h2, где h2 = 5 м (на вершине подъема).
E_pot2 = 1000 кг * 9,81 м/с^2 * 5 м = 49050 Дж.
2. Найдем начальную и конечную кинетические энергии:
E_kin1 = 0.5 * m * v1^2.
E_kin1 = 0.5 * 1000 кг * (20 м/с)^2 = 200000 Дж.
E_kin2 = 0.5 * m * v2^2.
E_kin2 = 0.5 * 1000 кг * (6 м/с)^2 = 18000 Дж.
3. Полная механическая энергия в начале и в конце подъема:
E_total1 = E_kin1 + E_pot1 = 200000 Дж + 0 Дж = 200000 Дж.
E_total2 = E_kin2 + E_pot2 = 18000 Дж + 49050 Дж = 67050 Дж.
4. Найдем изменение механической энергии:
ΔE = E_total2 - E_total1.
ΔE = 67050 Дж - 200000 Дж = -132950 Дж.
Ответ:
Изменение механической энергии автомобиля составляет -132950 Дж.