Дано:
Масса пушки (M) = 2 т = 2000 кг
Масса снаряда (m) = 5 кг
Кинетическая энергия снаряда (E) = 9 • 10^5 Дж
Найти:
Скорость, которую получает орудие вследствие отдачи (V).
Решение:
1. Найдём скорость снаряда (v) по формуле кинетической энергии:
E = (1/2) * m * v^2
2. Перепишем уравнение для нахождения скорости снаряда:
v^2 = (2 * E) / m
v = sqrt((2 * E) / m)
3. Подставим известные значения:
v = sqrt((2 * 9 • 10^5) / 5)
v = sqrt((18 • 10^5) / 5)
v = sqrt(3.6 • 10^5)
v = sqrt(360000)
v = 600 м/с
4. Теперь применим закон сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен нулю, так как пушка и снаряд покоятся. После выстрела, импульс снаряда и пушки должен быть равен нулю:
m * v + M * V = 0
5. Выразим скорость пушки (V):
V = - (m * v) / M
6. Подставим известные значения:
V = - (5 * 600) / 2000
V = - 3000 / 2000
V = - 1.5 м/с
Ответ:
Скорость, которую получает орудие вследствие отдачи, равна 1.5 м/с (в противоположном направлении).