Дано:
1. Толщина слоя серебра (h) = 5 мкм = 5 × 10^-6 м
2. Концентрация атомов серебра (N) = 10^18 атомов/м³
3. Скорость атомов (v) = 0,39 км/с = 390 м/с
4. Молярная масса серебра (M) = 108 × 10^-3 кг/моль
5. Плотность серебра (ρ) = 10 500 кг/м³
Найти:
Время (t), необходимое для нанесения слоя серебра.
Решение:
1. Найдем объем слоя серебра V, который необходимо нанести на поверхность стекла:
V = S * h
где S — площадь поверхности, на которую наносится слой. Мы не знаем S, но оно у нас сократится, так как мы будем использовать его в двух местах.
2. Теперь найдем массу слоя серебра m:
m = ρ * V = ρ * S * h
3. Далее найдем количество атомов в этом слое:
Количество атомов = N * V = N * S * h
4. Также можем выразить массу через количество атомов:
m = (число атомов / NA) * M
где NA — число Авогадро (NA ≈ 6,022 × 10^23 молекул/моль).
5. Приравняем две формулы для массы:
ρ * S * h = (N * S * h / NA) * M
6. Упростим уравнение, сократив S и h (при условии, что они не равны нулю):
ρ = (N / NA) * M
7. Теперь найдем время, используя скорость:
t = h / v
8. Подставим значения:
h = 5 × 10^-6 м
v = 390 м/с
t = (5 × 10^-6 м) / (390 м/с)
t ≈ 1,28 × 10^-8 с
Ответ:
Время, необходимое для нанесения слоя серебра толщиной 5 мкм, составляет примерно 1,28 × 10^-8 секунд.