Во сколько раз возрастет давление идеального газа, если средняя квадратичная скорость его молекул увеличится в 2 раза?
от

1 Ответ

Дано:
1. Средняя квадратичная скорость молекул газа (v) увеличивается в 2 раза.

Найти:
Во сколько раз возрастет давление идеального газа (P).

Решение:

Для идеального газа связь между давлением и средней квадратичной скоростью описывается формулой:

P = (1/3) * n * m * v^2

где:
- P — давление,
- n — концентрация молекул (число молекул на единицу объема),
- m — масса одной молекулы,
- v — средняя квадратичная скорость.

Если средняя квадратичная скорость увеличивается в 2 раза, то:

v' = 2v,

где v' — новая средняя квадратичная скорость.

Теперь подставим v' в формулу для давления:

P' = (1/3) * n * m * (v')^2
   = (1/3) * n * m * (2v)^2
   = (1/3) * n * m * 4v^2
   = 4 * (1/3) * n * m * v^2
   = 4P.

Таким образом, давление увеличивается в 4 раза.

Ответ:
Давление идеального газа возрастет в 4 раза.
от