Дано:
1. Средняя квадратичная скорость молекул газа (v) увеличивается в 2 раза.
Найти:
Во сколько раз возрастет давление идеального газа (P).
Решение:
Для идеального газа связь между давлением и средней квадратичной скоростью описывается формулой:
P = (1/3) * n * m * v^2
где:
- P — давление,
- n — концентрация молекул (число молекул на единицу объема),
- m — масса одной молекулы,
- v — средняя квадратичная скорость.
Если средняя квадратичная скорость увеличивается в 2 раза, то:
v' = 2v,
где v' — новая средняя квадратичная скорость.
Теперь подставим v' в формулу для давления:
P' = (1/3) * n * m * (v')^2
= (1/3) * n * m * (2v)^2
= (1/3) * n * m * 4v^2
= 4 * (1/3) * n * m * v^2
= 4P.
Таким образом, давление увеличивается в 4 раза.
Ответ:
Давление идеального газа возрастет в 4 раза.