Дано:
1. Температура (T) = 27 °C = 300 K (переведено в Кельвины)
2. Молярная масса гелия (M) = 4 * 10^-3 кг/моль
Найти:
Среднюю квадратичную скорость молекул гелия (v).
Решение:
Средняя квадратичная скорость молекул газа вычисляется по формуле:
v = sqrt(3RT / M)
где:
- R — универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К))
Сначала нужно перевести молярную массу в килограммы на моль:
M = 4 * 10^-3 кг/моль
Теперь подставим известные значения в формулу для v:
v = sqrt(3 * 8,314 Дж/(моль·К) * 300 K / (4 * 10^-3 кг/моль))
Вычислим числитель:
3 * 8,314 * 300 = 7482,6 Дж
Теперь разделим на молярную массу:
7482,6 / (4 * 10^-3) = 1870650
Теперь найдем квадратный корень:
v = sqrt(1870650) ≈ 1367,5 м/с
Ответ:
Средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 27 °C составляет примерно 1367,5 м/с.