Вычислите среднюю квадратичную скорость молекул гелия при температуре 27 °С. Молярная масса гелия 4 • 10~3 кг/моль.
от

1 Ответ

Дано:
1. Температура (T) = 27 °C = 300 K (переведено в Кельвины)
2. Молярная масса гелия (M) = 4 * 10^-3 кг/моль

Найти:

Среднюю квадратичную скорость молекул гелия (v).

Решение:

Средняя квадратичная скорость молекул газа вычисляется по формуле:

v = sqrt(3RT / M)

где:
- R — универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К))

Сначала нужно перевести молярную массу в килограммы на моль:

M = 4 * 10^-3 кг/моль

Теперь подставим известные значения в формулу для v:

v = sqrt(3 * 8,314 Дж/(моль·К) * 300 K / (4 * 10^-3 кг/моль))

Вычислим числитель:

3 * 8,314 * 300 = 7482,6 Дж

Теперь разделим на молярную массу:

7482,6 / (4 * 10^-3) = 1870650

Теперь найдем квадратный корень:

v = sqrt(1870650) ≈ 1367,5 м/с

Ответ:
Средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 27 °C составляет примерно 1367,5 м/с.
от