дано:
объем V = 50 л = 0.05 м^3 (переведено в кубические метры)
количество вещества n = 0.12 кмоль = 0.12 * 10^3 молекул (переведено в моли)
давление P = 6 МПа = 6 * 10^6 Па (переведено в паскали)
найти:
среднюю кинетическую энергию движения молекул газа E.
решение:
Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа может быть найдена с использованием формулы:
E = (3/2) * nRT,
где R - универсальная газовая постоянная, примерно равная 8.314 Дж/(моль·К), T - температура в кельвинах.
Для нахождения температуры T мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT.
Из этого уравнения можно выразить температуру T:
T = PV / (nR).
Теперь подставим известные значения:
T = (6 * 10^6 Па) * (0.05 м^3) / (0.12 * 10^3 моль * 8.314 Дж/(моль·К)).
Сначала вычислим числитель:
PV = 6 * 10^6 * 0.05 = 300000.
Теперь вычислим знаменатель:
nR = 0.12 * 10^3 * 8.314 = 996.68.
Теперь можем посчитать температуру:
T = 300000 / 996.68 ≈ 301.22 К.
Теперь подставим значение температуры T обратно в формулу для средней кинетической энергии:
E = (3/2) * nRT
E = (3/2) * 0.12 * 10^3 * 8.314 * 301.22.
Сначала найдем произведение:
0.12 * 10^3 * 8.314 * 301.22 ≈ 0.12 * 1000 * 2500 ≈ 300000.
Теперь подставляем в формулу:
E = (3/2) * 300000 = 450000 Дж.
ответ:
средняя кинетическая энергия движения молекул газа составляет примерно 450000 Дж.