дано:
изменение давления ΔP = 44% от начального давления P1.
начальное давление P1.
конечное давление P2 = P1 + 0.44 * P1 = 1.44 * P1.
найти:
во сколько раз возросла средняя квадратичная скорость молекул газа v после нагревания.
решение:
Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа связана с давлением формулой:
P = (m/V) * (v^2/3),
где m - масса газа, V - объем сосуда, v - средняя квадратичная скорость молекул газа.
Из этой формулы мы можем выразить среднюю квадратичную скорость:
v = √((3P * V) / m).
Поскольку объем V и масса m не меняются, мы можем рассмотреть отношение средней квадратичной скорости до и после нагревания:
(v2 / v1)^2 = P2 / P1.
Теперь подставим значение для P2:
(v2 / v1)^2 = (1.44 * P1) / P1 = 1.44.
Теперь найдем отношение v2 к v1:
v2 / v1 = √(1.44) = 1.2.
Это означает, что средняя квадратичная скорость увеличилась в 1.2 раза.
ответ:
средняя квадратичная скорость молекул газа возросла в 1.2 раза.