дано:
Изменение давления ΔP = n * P1, где P1 - первоначальное давление.
Температура газа увеличилась на T К.
найти:
Начальную температуру газа T1.
решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа при постоянном объеме:
P1 / T1 = P2 / T2,
где P2 = P1 + ΔP = P1 + n * P1 = (1 + n) * P1,
T2 = T1 + T.
Подставим значения в уравнение:
P1 / T1 = ((1 + n) * P1) / (T1 + T).
Сократим P1 (предполагаем P1 ≠ 0):
1 / T1 = (1 + n) / (T1 + T).
Теперь выразим T1:
T1 + T = (1 + n) * T1,
T = (1 + n) * T1 - T1,
T = n * T1.
Теперь выразим T1:
T1 = T / n.
ответ:
Начальная температура газа составляет T / n.