В объеме 4 л находится газ, масса которого 12 г, а температура 177 °С. При какой температуре плотность этого газа будет 6 кг/м3, если давление останется неизменным?
от

1 Ответ

дано:  
объем V = 4 л = 0,004 м³,  
масса m = 12 г = 0,012 кг,  
начальная температура T1 = 177 °C = 450 K (переведем в Кельвины),  
плотность газов при заданной температуре ρ = 6 кг/м³.

найти:  
температуру T2, при которой плотность газа будет 6 кг/м³.

решение:  
Плотность газа определяется как масса деленная на объем:

ρ = m / V.

При постоянном давлении и изменении температуры можно воспользоваться следующим соотношением:

ρ1 / ρ2 = T1 / T2.

Сначала найдем начальную плотность ρ1:

ρ1 = m / V = 0,012 кг / 0,004 м³ = 3 kg/m³.

Теперь подставим известные значения в уравнение плотностей:

3 kg/m³ / 6 kg/m³ = 450 K / T2.

Упростим уравнение:

1/2 = 450 / T2.

Теперь выразим T2:

T2 = 450 K * 2 = 900 K.

Теперь переведем температуру обратно в Цельсии:

T2 = 900 K - 273 = 627 °C.

ответ:  
температура, при которой плотность газа будет 6 кг/м³, составит 627 °C.
от