дано:
длина трубки L = 1 м,
половина трубки погружена в ртуть: L/2 = 0.5 м,
атмосферное давление P = 10^5 Па,
плотность ртути ρ = 13600 кг/м³.
найти:
длину столбика ртути h в трубке.
решение:
1. Давление на уровне ртути в трубке равно атмосферному давлению минус давление столбика ртути:
P = P_атм - ρ * g * h,
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
2. Подставим известные значения в формулу:
P_атм = 10^5 Па,
ρ = 13600 кг/м³,
g = 9.81 м/с².
3. Запишем уравнение:
10^5 = P_атм - ρ * g * h.
Так как давление в верхней части трубки равно нулю (из-за закрытия пальцем), у нас получается:
P_атм = ρ * g * h.
4. Отсюда можно выразить h:
h = P_атм / (ρ * g).
5. Подставим числа:
h = 10^5 / (13600 * 9.81).
6. Рассчитаем значение h:
h = 10^5 / (133416) ≈ 0.75 м.
ответ:
Длина столбика ртути в трубке составит примерно 0.75 м.