дано:
объем сосуда V_сосуда = 3 л = 0.003 м³,
объем цилиндра насоса V_насоса = 0.5 л = 0.0005 м³,
начальное давление P_0 = 10^5 Па,
количество рабочих ходов n = 5.
найти:
давление воздуха P после пяти рабочих ходов.
решение:
1. Объем, из которого откачивают воздух, изменится с учетом количества откачанного воздуха. После каждого рабочего хода объем, который остается в сосуде, будет равен:
V_ост = V_сосуда - n * V_насоса.
2. Подставим известные значения:
V_ост = 0.003 м³ - 5 * 0.0005 м³ = 0.003 м³ - 0.0025 м³ = 0.0005 м³.
3. Так как температура остается постоянной, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта P_1 * V_1 = P_2 * V_2.
где P_1 — начальное давление, V_1 — начальный объем (объем сосуда до начала откачки), P_2 — конечное давление, V_2 — конечный объем.
4. Начальный объем V_1 равен объему сосуда, а конечный объем V_2 равен V_ост:
P_0 * V_сосуда = P * V_ост.
5. Перепишем уравнение и выразим P:
P = (P_0 * V_сосуда) / V_ост.
6. Теперь подставим известные значения:
P = (10^5 Па * 0.003 м³) / 0.0005 м³.
7. Рассчитаем:
P = (300) / 0.0005 = 600000 Па.
ответ:
Давление воздуха в сосуде после пяти рабочих ходов поршня составит 600000 Па.