дано:
масса водорода m_H2 = 4 г = 0.004 кг,
масса кислорода m_O2 = 32 г = 0.032 кг,
температура T = 7 °C = 280 K,
давление P = 10^5 Па,
молярная масса водорода M_H2 = 2 г/моль = 0.002 кг/моль,
молярная масса кислорода M_O2 = 32 г/моль = 0.032 кг/моль.
найти:
плотность смеси.
решение:
1. Найдем количество молей водорода и кислорода:
n_H2 = m_H2 / M_H2 = 0.004 / 0.002 = 2 моль,
n_O2 = m_O2 / M_O2 = 0.032 / 0.032 = 1 моль.
2. Общее количество молей смеси:
n_total = n_H2 + n_O2 = 2 + 1 = 3 моль.
3. Теперь найдем объем смеси по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT,
где R = 8.314 Дж/(моль·К).
4. Из этого уравнения выразим объем V:
V = nRT / P.
5. Подставим значения:
V = (3 * 8.314 * 280) / (10^5).
6. Рассчитаем числитель:
3 * 8.314 * 280 ≈ 6968.76.
7. Теперь поделим на давление:
V = 6968.76 / (10^5) ≈ 0.06968 м³.
8. Теперь найдем общую массу смеси:
m_total = m_H2 + m_O2 = 0.004 + 0.032 = 0.036 кг.
9. Плотность смеси определится как отношение общей массы к объему:
ρ = m_total / V.
10. Подставим значения:
ρ = 0.036 / 0.06968.
11. Рассчитаем плотность:
ρ ≈ 0.517 кг/м³.
ответ:
Плотность смеси равна приблизительно 0.517 кг/м³.