дано:
площадь поперечного сечения S = 5 * 10^-4 м²,
давление P = 3.9 * 10^5 Па,
температура T = 280 K,
масса газа m = 20 кг,
время t = 10 минут = 600 секунд,
молярная масса углекислого газа M = 44 г/моль = 0.044 кг/моль.
найти:
скорость течения газа v.
решение:
1. Сначала найдем количество молей углекислого газа, используя его массу:
n = m / M = 20 / 0.044 ≈ 454.55 моль.
2. Теперь найдем объем газа, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где R = 8.314 Дж/(моль·К).
3. Из этого уравнения выразим объем V:
V = nRT / P.
4. Подставим значения:
V = (454.55 * 8.314 * 280) / (3.9 * 10^5).
5. Рассчитаем числитель:
454.55 * 8.314 * 280 ≈ 1061187.064.
6. Теперь поделим на давление:
V = 1061187.064 / (3.9 * 10^5) ≈ 2.717 м³.
7. Теперь найдем скорость течения газа v. Скорость можно вычислить как объем потока газа через поперечное сечение за время t:
v = V / t.
8. Подставим значения:
v = 2.717 / 600.
9. Рассчитаем скорость:
v ≈ 0.004528 м/с.
ответ:
Скорость течения газа по трубе равна приблизительно 0.00453 м/с.