дано:
- масса гелия m_He = 20 г
- молярная масса гелия M_He = 4 г/моль
- масса неона m_Ar = 10 г
- молярная масса неона M_Ar = 20 г/моль
- температура T = 300 K
найти:
- внутреннюю энергию смеси U.
решение:
1. Определим количество вещества (n) для каждого газа:
n_He = m_He / M_He = 20 г / 4 г/моль = 5 моль
n_Ar = m_Ar / M_Ar = 10 г / 20 г/моль = 0.5 моль
2. Удельная теплоемкость при постоянном объеме (c_v) для моноатомных газов, таких как гелий и неон, составляет:
c_v = (3/2) * R, где R = 8.314 Дж/(моль·К).
3. Теперь найдем внутреннюю энергию для каждого газа по формуле:
U = n * c_v * T.
Для гелия:
U_He = n_He * c_v * T = 5 моль * (3/2) * R * 300 K
U_He = 5 * (3/2) * 8.314 Дж/(моль·К) * 300 K
U_He = 5 * 12.471 * 300 = 18676.5 Дж.
Для неона:
U_Ar = n_Ar * c_v * T = 0.5 моль * (3/2) * R * 300 K
U_Ar = 0.5 * (3/2) * 8.314 Дж/(моль·К) * 300 K
U_Ar = 0.5 * 12.471 * 300 = 1870.65 Дж.
4. Суммарная внутренняя энергия смеси:
U_total = U_He + U_Ar = 18676.5 Дж + 1870.65 Дж = 20547.15 Дж.
ответ:
внутренняя энергия смеси из 20 г гелия и 10 г неона при температуре 300 К составляет 20547.15 Дж.