дано:
- объем V = 4 л = 0.004 м^3 (переведем в СИ)
- температура T = 300 К
- внутренняя энергия U = 600 Дж
найти:
- концентрацию молекул газа n.
решение:
1. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется как:
U = (3/2) * n * R * T, где R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.
2. Выразим количество вещества n через внутреннюю энергию:
n = (2 * U) / (3 * R * T).
3. Подставим известные значения:
n = (2 * 600) / (3 * 8.31 * 300).
4. Вычислим числитель:
2 * 600 = 1200.
5. Вычислим знаменатель:
3 * 8.31 * 300 = 7488.9.
6. Теперь подставим и найдем n:
n = 1200 / 7488.9 ≈ 0.1605 моль.
7. Концентрация молекул газа (число молекул на единицу объема) рассчитывается по формуле:
c = n / V, где V - объем в м^3.
8. Подставим известные значения для нахождения концентрации:
c = 0.1605 / 0.004.
9. Вычислим концентрацию:
c = 40.125 моль/м^3.
ответ:
концентрация молекул идеального одноатомного газа составляет примерно 40.125 моль/м^3.