Найдите концентрацию молекул идеального одноатомного газа, занимающего объем 4 л при 300 К, если внутренняя энергия его равна 600 Дж.
от

1 Ответ

дано:
- объем V = 4 л = 0.004 м^3 (переведем в СИ)
- температура T = 300 К
- внутренняя энергия U = 600 Дж

найти:
- концентрацию молекул газа n.

решение:
1. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется как:
   U = (3/2) * n * R * T, где R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

2. Выразим количество вещества n через внутреннюю энергию:
   n = (2 * U) / (3 * R * T).

3. Подставим известные значения:
   n = (2 * 600) / (3 * 8.31 * 300).

4. Вычислим числитель:
   2 * 600 = 1200.

5. Вычислим знаменатель:
   3 * 8.31 * 300 = 7488.9.

6. Теперь подставим и найдем n:
   n = 1200 / 7488.9 ≈ 0.1605 моль.

7. Концентрация молекул газа (число молекул на единицу объема) рассчитывается по формуле:
   c = n / V, где V - объем в м^3.

8. Подставим известные значения для нахождения концентрации:
   c = 0.1605 / 0.004.

9. Вычислим концентрацию:
   c = 40.125 моль/м^3.

ответ:
концентрация молекул идеального одноатомного газа составляет примерно 40.125 моль/м^3.
от