Дано:
- Работа, совершенная газом за цикл: A = 600 Дж
- Температура нагревателя: T1 = 500 К
- Температура холодильника: T2 = 300 К
Найти:
- Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл: Q2.
Решение:
Согласно первому закону термодинамики, для теплового цикла выполняется следующее уравнение:
Q1 - Q2 = A,
где Q1 - количество теплоты, полученное от нагревателя, а Q2 - количество теплоты, отданное холодильнику.
Также для идеального цикла Карно существует соотношение:
Q1 / T1 = Q2 / T2.
Из этого уравнения можно выразить Q1:
Q1 = (T1 / T2) * Q2.
Теперь подставим это выражение в уравнение первого закона термодинамики:
(T1 / T2) * Q2 - Q2 = A.
Вынесем Q2 за скобки:
Q2 * (T1 / T2 - 1) = A.
Теперь найдем Q2:
Q2 = A / (T1 / T2 - 1).
Подставим известные значения:
Q2 = 600 Дж / ((500 К / 300 К) - 1).
Выполним расчет:
500 К / 300 К = 5/3 ≈ 1.6667.
Тогда:
Q2 = 600 Дж / (1.6667 - 1)
Q2 = 600 Дж / 0.6667
Q2 ≈ 900 Дж.
Ответ:
Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, составляет примерно 900 Дж.