Question

Одно и то же количество паров воды содержится при одной и той же температуре в воздухе, занимающем объемы 50 м3 и 40 м3. Разность относительной влажности воздуха в этих объемах равна 10%. Плотность насыщенного пара при данной температуре 23 г/м3. Найдите массу паров в каждом объеме.

Answer 1

Дано:

- Плотность насыщенного пара (p) = 23 г/м³ = 0,023 кг/м³
- Объем 1 (V1) = 50 м³
- Объем 2 (V2) = 40 м³
- Разность относительной влажности (delta phi) = 10%

Найти:

- Массу паров воды в каждом объеме (m1 и m2).

Решение:

1. Запишем формулу для массы паров воды в каждом объеме:

   m = p * V

2. Определим массу паров для объема 1 (m1):

   m1 = p * V1
   m1 = 0,023 кг/м³ * 50 м³
   m1 = 1,15 кг

3. Определим массу паров для объема 2 (m2). Из условия задачи известно, что разность относительной влажности составляет 10%. Это означает, что если в первом объеме относительная влажность будет phi1, то во втором объеме будет:

   phi2 = phi1 - 10%

4. Относительная влажность определяется как отношение фактической массы паров к максимально возможной (насыщенной) массе паров:

   phi1 = (m1 / (p * V1)) * 100%
   phi2 = (m2 / (p * V2)) * 100%

   Подставим значения:

   phi1 = (m1 / (0,023 * 50)) * 100%
   phi2 = (m2 / (0,023 * 40)) * 100%

5. Так как delta phi = phi1 - phi2 = 10%, у нас получается:

   (m1 / (0,023 * 50)) - (m2 / (0,023 * 40)) = 10%

6. Подставим m1 = 1,15 кг:

   (1,15 / (0,023 * 50)) - (m2 / (0,023 * 40)) = 10%

   Упростим это уравнение:

   (1,15 / 1,15) - (m2 / 0,92) = 0,1
   1 - (m2 / 0,92) = 0,1
   m2 / 0,92 = 0,9
   m2 = 0,9 * 0,92
   m2 = 0,828 кг

Ответ:

- Масса паров в объеме 1 (m1) = 1,15 кг.
- Масса паров в объеме 2 (m2) = 0,828 кг.