Дано:
- Объем комнаты V = 50 м3
- Температура T = 27 °C
- Начальная относительная влажность φ1 = 30% = 0,30
- Конечная относительная влажность φ2 = 70% = 0,70
- Давление насыщенного водяного пара P_нас = 3565 Па
- Производительность увлажнителя Q = 2 кг/ч
Найти:
- Время работы увлажнителя t для достижения нужной влажности.
Решение:
1. Рассчитаем максимальное (насыщенное) давление водяного пара в комнате:
P_max = P_нас = 3565 Па.
2. Найдем массу водяного пара в воздухе при начальной влажности (φ1):
m_вода_начальная = φ1 * P_max * V / R,
где R можно не учитывать, так как нам нужно только отношение.
Таким образом:
m_вода_начальная = 0,30 * 3565 Па * 50 м3.
3. Рассчитаем массу:
m_вода_начальная ≈ 0,30 * 3565 * 50 = 53250 г = 53,25 кг.
4. Теперь найдем массу водяного пара в воздухе при конечной влажности (φ2):
m_вода_конечная = φ2 * P_max * V / R,
m_вода_конечная = 0,70 * 3565 Па * 50 м3.
5. Рассчитаем массу:
m_вода_конечная ≈ 0,70 * 3565 * 50 = 124975 г = 124,975 кг.
6. Найдем, сколько воды нужно добавить, чтобы достичь конечной влажности:
m_добавить = m_вода_конечная - m_вода_начальная.
m_добавить = 124,975 кг - 53,25 кг
≈ 71,725 кг.
7. Теперь, зная производительность увлажнителя, найдем время работы увлажнителя:
t = m_добавить / Q.
t = 71,725 кг / (2 кг/ч).
8. Рассчитаем время:
t ≈ 35,8625 ч.
Ответ:
Увлажнитель должен работать примерно 35,86 часов, чтобы повысить влажность воздуха в комнате до 70%.