Дано:
- γ1 = 73 мН/м = 73 * 10^-3 Н/м (коэффициент поверхностного натяжения воды)
- γ2 = 24 мН/м = 24 * 10^-3 Н/м (коэффициент поверхностного натяжения керосина)
- ρ1 = 10^3 кг/м³ (плотность воды)
- ρ2 = 800 кг/м³ (плотность керосина)
Найти: во сколько раз высота подъема воды (h1) больше, чем высота подъема керосина (h2).
Решение:
Используя формулу для капиллярного поднятия жидкости:
h = (2 * γ) / (ρ * g * r),
где
- h – высота подъема,
- γ – коэффициент поверхностного натяжения,
- ρ – плотность жидкости,
- g – ускорение свободного падения (для обеих жидкостей можно считать одинаковым),
- r – радиус капилляра.
Так как в данной задаче мы сравниваем высоты подъема при прочих равных условиях (одинаковый радиус капилляров и одинаковое значение g), то можем записать отношение высот:
h1 / h2 = (γ1 / ρ1) / (γ2 / ρ2).
Теперь подставим известные значения:
h1 / h2 = (γ1 * ρ2) / (γ2 * ρ1).
Подставляем численные значения:
h1 / h2 = (73 * 10^-3 * 800) / (24 * 10^-3 * 1000).
Выполним вычисления:
h1 / h2 = (73 * 800) / (24 * 1000) = 58400 / 24000 ≈ 2.4333.
Ответ:
Высота подъема воды примерно в 2.43 раза больше, чем высота подъема керосина.