Question

Длинную стеклянную капиллярную трубку, радиус канала которой 1 мм, закрыли снизу и заполнили водой. Затем трубку поставили вертикально и открыли ее нижний конец. Часть воды, находившейся в трубке, вылилась. Какова высота оставшегося в капилляре столба воды? Коэффициент поверхностного натяжения воды 73 мН/м, плотность воды 10^3 кг/м3.

Answer 1

Дано:
- Радиус канала r = 1 мм = 0.001 м
- Коэффициент поверхностного натяжения воды γ = 73 мН/м = 73 * 10^(-3) Н/м
- Плотность воды ρ = 10^3 кг/м³
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

Найти:
- Высота оставшегося в капилляре столба воды h.

Решение:

1. В капиллярной трубке возникает подъем жидкости из-за действия капиллярного давления, которое можно выразить формулой:
h = (2 * γ) / (ρ * g * r)

2. Подставим известные значения в формулу:
h = (2 * (73 * 10^(-3))) / ((10^3) * (9.81) * (0.001))

3. Рассчитаем числитель:
2 * (73 * 10^(-3)) = 146 * 10^(-3) Н

4. Рассчитаем знаменатель:
(10^3) * (9.81) * (0.001) = 9.81 Н

5. Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для высоты:
h = (146 * 10^(-3)) / 9.81

6. Вычислим h:
h ≈ 0.01487 м

7. Переведем в сантиметры для удобства:
h ≈ 1.487 см

Ответ:
Высота оставшегося в капилляре столба воды составляет примерно 1.49 см.