В дне сосуда с ртутью имеется круглое отверстие диаметром 70 мкм. При какой максимальной высоте слоя ртути она еще не будет вытекать через отверстие? Плотность ртути 13 600 кг/м3, коэффициент поверхностного натяжения ртути 0,49 Н/м.
от

1 Ответ

Дано:
- Диаметр отверстия d = 70 мкм = 70 * 10^(-6) м
- Радиус отверстия r = d / 2 = 35 * 10^(-6) м
- Плотность ртути ρ = 13600 кг/м³
- Коэффициент поверхностного натяжения ртути γ = 0.49 Н/м
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

Найти:
- Максимальная высота слоя ртути h, при которой она еще не будет вытекать через отверстие.

Решение:

1. Для нахождения максимальной высоты столба жидкости, при которой жидкость не будет вытекать через отверстие, используем формулу для капиллярного давления:
h = (2 * γ) / (ρ * g * r)

2. Подставим известные значения в формулу:
h = (2 * 0.49) / (13600 * 9.81 * (35 * 10^(-6)))

3. Рассчитаем числитель:
2 * 0.49 = 0.98 Н

4. Рассчитаем знаменатель:
13600 * 9.81 * (35 * 10^(-6)) ≈ 4.6885 Н

5. Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для высоты:
h = 0.98 / 4.6885

6. Вычислим h:
h ≈ 0.209 м

Ответ:
Максимальная высота слоя ртути, при которой она еще не будет вытекать через отверстие, составляет примерно 0.209 м или 20.9 см.
от