Question

Через имеющееся в доске круглое отверстие диаметром D = 10 см проходит сходящийся пучок света, который дает на экране, расположенном за доской параллельно ей, круглое пятно диаметром d = 5 см. Если в отверстие вставить рассеивающую линзу (F = 30 см), то пятно превратится в точку. Найти расстояние L между доской и экраном.

Answer 1

Исходно у нас имеется два треугольника, подобных друг другу: один треугольник образуется лучами света до линзы, а другой - после линзы. Обозначим расстояние между линзой и экраном как L.

Из подобия треугольников мы можем записать пропорцию:

(L/F) = (L-d)/(F-f)

Где F - фокусное расстояние линзы, d - диаметр пятна на экране перед установкой линзы, f - диаметр пятна на экране после установки линзы.

Подставляя известные значения:

(L/30) = (L-5)/(30-10)

(L/30) = (L-5)/20

Решив уравнение, мы найдем, что L = 15 см. Таким образом, ответ действительно равен 15 см.