Дано:
- Внутренний диаметр кольца d1 = 25 мм = 0.025 м
- Внешний диаметр кольца d2 = 26 мм = 0.026 м
- Жесткость пружины k = 1 Н/м
- Растяжение пружины x = 10 мм = 0.010 м
- Масса кольца m = 470 мг = 0.00047 кг
Найти:
- Коэффициент поверхностного натяжения жидкости γ.
Решение:
1. Сначала найдем длину окружности внешнего диаметра кольца, поскольку именно она будет взаимодействовать с поверхностью жидкости. Радиус внешнего диаметра r2 = d2 / 2 = 0.013 m.
Длина окружности L = 2 * π * r2 = 2 * π * 0.013 ≈ 0.08168 м.
2. Теперь рассчитаем силу, которая действует на кольцо в момент, когда оно отрывается от жидкости. Это сила равна силе тяжести кольца и силе, созданной растяжением пружины:
F = m * g + k * x,
где g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
3. Подставим известные значения:
F = 0.00047 * 9.81 + 1 * 0.010
= 0.004607 + 0.010
= 0.014607 Н.
4. При отрыве кольца от поверхности жидкости действует сила поверхностного натяжения, которая равна произведению коэффициента поверхностного натяжения γ на длину окружности кольца:
F = γ * L.
5. Таким образом, мы можем выразить γ:
γ = F / L.
6. Подставим значение силы и длины окружности:
γ = 0.014607 / 0.08168.
7. Рассчитаем γ:
γ ≈ 0.178 Н/м.
Ответ:
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости составляет примерно 0.178 Н/м.