К стальному стержню сечением 1 см2 подвешен груз массой 2 т. Каково относительное удлинение стержня? Модуль Юнга для стали 2,2 • 1011 Н/м2. Массой стержня пренебречь.
от

1 Ответ

Дано:
- Площадь сечения A = 1 см² = 1 * 10^-4 м²
- Масса груза m = 2 т = 2000 кг
- Модуль Юнга E = 2,2 * 10^11 Н/м²
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²

Найти:

- Относительное удлинение стержня ε

Решение:

1. Рассчитаем силу тяжести F, действующую на стержень:

  F = m * g
  F = 2000 кг * 9,81 м/с²
  F = 19620 Н

2. Используем формулу для относительного удлинения стержня:

  ε = ΔL / L = (F * L) / (E * A * L) = F / (E * A)

3. Подставим известные значения:

  ε = 19620 Н / (2,2 * 10^11 Н/м² * 1 * 10^-4 м²)

4. Выполним расчет:

  ε = 19620 / (2,2 * 10^7)
  ε ≈ 8,91 * 10^-7

Ответ:
Относительное удлинение стержня составляет примерно 8,91 * 10^-7.
от