Question

Какое удлинение получит стальная проволока длиной 1,8 м и диаметром 0,5 мм под действием груза в 15 Н? Модуль Юнга 2,2 • 1011 Па. Массой проволоки пренебречь.

Answer 1

Дано:
- Длина проволоки L = 1.8 м
- Диаметр проволоки d = 0.5 мм = 0.5 * 10^-3 м
- Сила F = 15 Н
- Модуль Юнга E = 2.2 * 10^11 Па

Найти:

- Удлинение проволоки ΔL

Решение:

1. Рассчитаем площадь поперечного сечения A проволоки:

  A = π * (d/2)²
  A = π * (0.5 * 10^-3 / 2)²
  A = π * (0.25 * 10^-3)²
  A ≈ 1.9635 * 10^-7 м²

2. Теперь используем формулу для удлинения проволоки при приложенной нагрузке:

  ΔL = (F * L) / (A * E)

3. Подставим значения в формулу:

  ΔL = (15 Н * 1.8 м) / (1.9635 * 10^-7 м² * 2.2 * 10^11 Па)

4. Рассчитаем:

  ΔL = (27 Н·м) / (4.3267 * 10^4 Н)
  ΔL ≈ 0.000623 м
  ΔL ≈ 0.623 мм

Ответ:
Удлинение проволоки составит примерно 0.623 мм.