дано:
Сила взаимодействия F1 = 500 мН = 500 * 10^(-3) Н.
Исходное расстояние r1 (не известно, но не требуется для решения).
Новое расстояние r2 = r1 / 8.
найти:
Силу взаимодействия F2 при новом расстоянии.
решение:
1. Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона:
F = k * |Q1 * Q2| / r^2,
где k — электростатическая постоянная, Q1 и Q2 — заряды, r — расстояние между ними.
2. При уменьшении расстояния в 8 раз новое расстояние r2 будет равно:
r2 = r1 / 8.
3. Теперь подставим это значение в формулу для силы взаимодействия:
F2 = k * |Q1 * Q2| / r2^2.
4. Подставляем r2:
F2 = k * |Q1 * Q2| / (r1 / 8)^2.
5. Упростим выражение:
F2 = k * |Q1 * Q2| / (r1^2 / 64).
6. Это можно переписать как:
F2 = (k * |Q1 * Q2| * 64) / r1^2.
7. Заменим исходную силу F1 на k * |Q1 * Q2| / r1^2:
F1 = k * |Q1 * Q2| / r1^2.
8. Тогда F2 можно выразить через F1:
F2 = 64 * F1.
9. Теперь подставим значение F1:
F2 = 64 * (500 * 10^(-3)) Н.
10. Вычислим F2:
F2 = 32 Н.
Ответ:
Сила взаимодействия между телами при уменьшении расстояния в 8 раз составит 32 Н.