дано:
Заряд q1 = 0,9 * 10^(-8) Кл.
Заряд q2 = 1 * 10^(-8) Кл.
Заряд q3 = 6,4 * 10^(-6) Кл.
Расстояние между первым и вторым зарядами r12 = 3 мм = 3 * 10^(-3) м.
Расстояние между вторым и третьим зарядами r23 = 4 мм = 4 * 10^(-3) м.
Кулоновская постоянная k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл².
найти:
Результирующую силу F, с которой первый и третий заряды действуют на второй заряд, а также направление этой силы.
решение:
1. Сначала найдем силу F12, действующую со стороны заряда q1 на заряд q2:
F12 = k * |q1 * q2| / r12^2.
2. Подставим известные значения в формулу:
F12 = (8,99 * 10^9) * |(0,9 * 10^(-8)) * (1 * 10^(-8))| / (3 * 10^(-3))^2.
3. Вычислим произведение зарядов:
|q1 * q2| = |(0,9 * 10^(-8)) * (1 * 10^(-8))| = 0,9 * 10^(-16).
4. Теперь подставим это значение в формулу и вычислим расстояние в квадрате:
F12 = (8,99 * 10^9) * (0,9 * 10^(-16)) / (9 * 10^(-6)).
5. Упростим числитель:
(8,99 * 0,9) * 10^(-7) = 8,091 * 10^(-7).
6. Теперь поделим на (9 * 10^(-6)):
F12 = (8,091 * 10^(-7)) / (9 * 10^(-6)) = 0,0899 Н.
Сила F12 направлена от первого заряда к второму, так как оба заряда имеют одинаковый знак (положительные).
7. Теперь найдем силу F23, действующую со стороны заряда q3 на заряд q2:
F23 = k * |q2 * q3| / r23^2.
8. Подставим известные значения в формулу:
F23 = (8,99 * 10^9) * |(1 * 10^(-8)) * (6,4 * 10^(-6))| / (4 * 10^(-3))^2.
9. Вычислим произведение зарядов:
|q2 * q3| = |(1 * 10^(-8)) * (6,4 * 10^(-6))| = 6,4 * 10^(-14).
10. Теперь подставим это значение в формулу и вычислим расстояние в квадрате:
F23 = (8,99 * 10^9) * (6,4 * 10^(-14)) / (16 * 10^(-6)).
11. Упростим числитель:
(8,99 * 6,4) * 10^(-5) = 57,536 * 10^(-5).
12. Теперь поделим на (16 * 10^(-6)):
F23 = (57,536 * 10^(-5)) / (16 * 10^(-6)) = 3,591 Н.
Сила F23 направлена от второго заряда к третьему, так как они имеют разные знаки (положительный и отрицательный).
13. Теперь определим результирующую силу F:
Результирующая сила F = F23 - F12 (так как F12 направлена к зарядом q2, а F23 - от заряда q2).
14. Подставим значения:
F = 3,591 Н - 0,0899 Н = 3,5011 Н.
Ответ:
Величина результирующей силы, с которой первый и третий заряды действуют на второй заряд, составляет примерно 3,5011 Н, направлена от второго заряда к третьему.