Дано:
- Длина стороны квадрата a = 0,3 м
- Потенциал V = 12 кВ = 12000 В
- Расстояние между зарядами, находящимися в противоположных вершинах квадрата, d = a = 0,3 м
- Расстояние от каждого заряда до точек, находящихся в других вершинах квадрата, равно r = (a / sqrt(2)) = 0,3 / sqrt(2) м ≈ 0,212 м (это расстояние по диагонали квадрата)
Найти:
- Заряд Q, который создает данный потенциал.
Решение:
Потенциал V, создаваемый двумя одинаковыми положительными зарядами Q на расстоянии r от точки наблюдения, рассчитывается по формуле:
V = k * (Q1 / r1 + Q2 / r2)
где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл², Q1 и Q2 — заряды в вершинах квадрата, r1 и r2 — расстояния от каждого заряда до точки, где измеряется потенциал. Поскольку заряды одинаковы, можно записать:
V = k * (Q / r + Q / r) = k * (2Q / r)
Таким образом, получаем:
V = (2 * k * Q) / r
Теперь выразим заряд Q:
Q = (V * r) / (2 * k)
Теперь подставим известные значения:
r = 0,3 / sqrt(2) ≈ 0,212 м
Q = (12000 В * 0,212 м) / (2 * 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²)
Q ≈ (2544) / (17,98 * 10^9)
Q ≈ 1,42 * 10^-6 Кл
Ответ:
Значение зарядов составляет примерно 1,42 мкКл.