Дано:
- Радиус металлического шара r = 10 см = 0,1 м
- Напряженность электрического поля E = 3 * 10^6 В/м
Найти: максимальный потенциал V, до которого можно зарядить шар.
Решение:
Напряженность электрического поля вокруг заряда на поверхности проводящего шара определяется как:
E = k * Q / r²,
где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), Q — заряд шара, r — радиус шара.
Потенциал V на поверхности шара связан с зарядом Q следующим образом:
V = k * Q / r.
Из первого уравнения выразим заряд Q:
Q = E * r² / k.
Теперь подставим значение Q во второе уравнение для вычисления потенциала V:
V = k * (E * r² / k) / r,
V = E * r.
Теперь подставим известные значения:
V = (3 * 10^6 В/м) * (0,1 м)
= 3 * 10^5 В.
Ответ:
Максимальный потенциал, до которого можно зарядить металлический шар, составляет 300000 В.