Дано:
- Радиус шара r_шар = 0,1 м.
- Расстояние до точки измерения потенциала от поверхности d = 10 м.
- Потенциал V_точка = 20 В на расстоянии от поверхности.
Найти: потенциал V_шара на поверхности шара.
Решение:
Общее расстояние от центра шара до точки, где мы измеряем потенциал, можно определить как:
r_точка = r_шар + d = 0,1 м + 10 м = 10,1 м.
Потенциал V в точке на расстоянии r от заряда определяется по формуле:
V = k * Q / r,
где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² — константа Кулона.
Поскольку мы знаем, что на расстоянии r_точка потенциал равен 20 В, можем записать:
20 В = k * Q / 10,1 м.
Теперь выразим заряд Q через потенциал:
Q = (20 В) * (10,1 м) / k.
Теперь найдем потенциал V_шара на поверхности шара, который находится на расстоянии r_шар = 0,1 м от центра. Подставим полученное значение Q в формулу для потенциала на поверхности:
V_шара = k * Q / r_шар
= k * ((20 В) * (10,1 м) / k) / 0,1 м
= (20 В * 10,1 м) / 0,1 м
= 20 В * 101
= 2020 В.
Ответ:
Потенциал проводящего шара на его поверхности составляет 2020 В.