Дано:
- Заряд Q = 10 мкКл = 10 * 10^(-6) Кл.
- Перемещаемый заряд q = 0,2 мкКл = 0,2 * 10^(-6) Кл.
- Начальное расстояние r1 = 15 см = 0,15 м.
- Конечное расстояние r2 = 25 см = 0,25 м.
Найти: работу A, совершаемую силами электрического поля при перемещении заряда.
Решение:
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда из одной точки в другую, определяется разностью потенциалов на этих точках и значением заряда:
A = q * (V1 - V2),
где V1 и V2 — потенциалы в начальной и конечной точках соответственно.
Потенциал V от точечного заряда определяется по формуле:
V = k * Q / r,
где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² — константа Кулона.
Сначала найдем потенциалы V1 и V2:
V1 = k * Q / r1 = (8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (10 * 10^(-6) Кл) / (0,15 м)
= (8,99 * 10^9 * 10 * 10^(-6)) / 0,15
= (89,9 * 10^3) / 0,15
≈ 599333,33 В.
V2 = k * Q / r2 = (8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (10 * 10^(-6) Кл) / (0,25 м)
= (8,99 * 10^9 * 10 * 10^(-6)) / 0,25
= (89,9 * 10^3) / 0,25
= 359600,00 В.
Теперь подставим найденные значения в формулу для работы:
A = q * (V1 - V2)
= (0,2 * 10^(-6) Кл) * (599333,33 В - 359600 В)
= (0,2 * 10^(-6)) * 239733,33
≈ 0,2 * 239733,33 * 10^(-6)
≈ 47946,67 * 10^(-6)
≈ 0,04794667 Дж.
Ответ:
Работа, совершаемая силами электрического поля, составляет приблизительно 0,0479 Дж.