Дано:
- Скорость электрона v = 4 * 10^6 м/с.
- Масса электрона m = 9,1 * 10^(-31) кг.
- Заряд электрона q = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Найти: напряжение U между анодом и катодом.
Решение:
Электрон получает кинетическую энергию при перемещении от катода к аноду, которая равна работе, совершаемой электрическим полем. Формула для кинетической энергии K имеет вид:
K = (m * v^2) / 2.
Подставим известные значения для вычисления кинетической энергии:
K = (9,1 * 10^(-31) кг * (4 * 10^6 м/с)^2) / 2
= (9,1 * 10^(-31) * 16 * 10^(12)) / 2
= (145,6 * 10^(-19)) / 2
= 72,8 * 10^(-19) Дж.
Теперь работа, совершенная электрическим полем на электрона, также выражается через напряжение U:
A = q * U.
Так как работа A равна кинетической энергии K, то можем записать:
q * U = K.
Отсюда выразим напряжение U:
U = K / q.
Подставим найденное значение кинетической энергии и заряд электрона:
U = (72,8 * 10^(-19) Дж) / (1,6 * 10^(-19) Кл)
= 45,5 В.
Ответ:
Напряжение между анодом и катодом составляет 45,5 В.