Дано:
- Разность потенциалов U = 10 кВ = 10 * 10^3 В = 10^4 В.
- Масса электрона m = 9,1 * 10^(-31) кг.
- Заряд электрона q = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Найти: скорость v, которую приобретет электрон под действием сил электрического поля.
Решение:
Работа, совершенная электрическим полем над электроном при перемещении между двумя точками с разностью потенциалов U, равна:
A = q * U.
Эта работа равна изменению кинетической энергии электрона. Начальная скорость электрона считается равной нулю (если он начинает движение из состояния покоя), тогда изменение кинетической энергии ΔK будет равно:
ΔK = K = (m * v^2) / 2.
Подставим выражение для работы:
q * U = (m * v^2) / 2.
Теперь выразим скорость v:
v^2 = (2 * q * U) / m.
v = sqrt((2 * q * U) / m).
Теперь подставим известные значения:
v = sqrt((2 * (1,6 * 10^(-19) Кл) * (10^4 В)) / (9,1 * 10^(-31) кг))
= sqrt((3,2 * 10^(-15)) / (9,1 * 10^(-31)))
= sqrt(3,51 * 10^(15))
= 1,87 * 10^7 м/с.
Ответ:
Скорость, которую приобретет электрон под действием сил электрического поля, составляет 1,87 * 10^7 м/с.