Дано:
- Заряд q1 = 2 мкКл = 2 * 10^(-6) Кл.
- Заряд q2 = 3 мкКл = 3 * 10^(-6) Кл.
- Начальное расстояние r1 = 60 см = 0,6 м.
- Конечное расстояние r2 = 30 см = 0,3 м.
Найти: работу A, необходимую для сближения заряда до нового расстояния.
Решение:
Работа, совершаемая при перемещении зарядов, равна разности потенциалов энергии в двух положениях. Потенциальная энергия U между двумя точечными зарядами определяется формулой:
U = k * (q1 * q2) / r,
где k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл² - электрическая постоянная.
Сначала найдем потенциальную энергию на начальном расстоянии r1:
U1 = k * (q1 * q2) / r1
= (9 * 10^9) * ((2 * 10^(-6)) * (3 * 10^(-6))) / 0,6
= (9 * 10^9) * (6 * 10^(-12)) / 0,6
= (54 * 10^(-3)) / 0,6
= 90 * 10^(-3) Дж
= 0,09 Дж.
Теперь найдем потенциальную энергию на конечном расстоянии r2:
U2 = k * (q1 * q2) / r2
= (9 * 10^9) * ((2 * 10^(-6)) * (3 * 10^(-6))) / 0,3
= (9 * 10^9) * (6 * 10^(-12)) / 0,3
= (54 * 10^(-3)) / 0,3
= 180 * 10^(-3) Дж
= 0,18 Дж.
Теперь найдем работу A, необходимую для сближения зарядов:
A = U2 - U1
= 0,18 Дж - 0,09 Дж
= 0,09 Дж.
Ответ:
Работа, которую надо совершить, чтобы два точечных заряда сблизились до расстояния 30 см, составляет 0,09 Дж.