Дано:
- Расстояние между пластинами d = 1 см = 0,01 м.
- Масса шарика m = 0,1 г = 0,0001 кг.
- Разность потенциалов U = 1 кВ = 1000 В.
- Угол отклонения нити θ = 30°.
Найти: заряд шарика q.
Решение:
Сначала найдем напряженность электрического поля E между пластинами:
E = U / d
= 1000 / 0,01
= 100000 В/м.
На шарик действуют две силы: сила тяжести F_g и сила электростатического взаимодействия F_e.
Сила тяжести определяется как:
F_g = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с².
Подставим значение массы:
F_g = 0,0001 * 9,81
≈ 0,000981 Н.
Сила электростатического взаимодействия определяется как:
F_e = q * E.
Когда шарик отклоняется на угол 30°, силы F_g и F_e могут быть разложены на компоненты. Рассмотрим вертикальную и горизонтальную составляющие сил.
Вертикальная составляющая силы F_g равна F_g, а горизонтальная составляющая силы F_e будет равна F_e.
В равновесии при отклонении на угол θ выполняется следующее соотношение:
tan(θ) = F_e / F_g.
Подставим известные значения:
tan(30°) = F_e / F_g.
Значение tan(30°) равно 1/√3 ≈ 0,577.
Теперь подставим выражения для сил в уравнение:
0,577 = (q * E) / (m * g).
Теперь выразим заряд q:
q = 0,577 * (m * g) / E.
Подставим известные значения:
q = 0,577 * (0,0001 * 9,81) / 100000
≈ 0,577 * 0,000000981 / 100000
≈ 0,577 * 9,81 * 10^(-9)
≈ 5,65 * 10^(-9) Кл.
Ответ:
Заряд шарика составляет примерно 5,65 нКл.