Дано:
- Диаметр шара D = 20 м, следовательно, радиус R = D / 2 = 10 м.
- Потенциал V = 300 кВ = 300000 В.
- Напряженность электрического поля E = 100 В/м.
Найти: силу F, действующую на шар в электрическом поле Земли.
Решение:
Сначала найдем заряд Q шара. Заряд может быть вычислен по формуле:
Q = C * V,
где C - емкость шара. Для сферы емкость C определяется по формуле:
C = 4 * π * ε_0 * R,
где ε_0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м (диэлектрическая постоянная в вакууме).
Теперь подставим значение радиуса в формулу для емкости:
C = 4 * π * (8.85 * 10^-12) * 10.
Вычислим C:
C ≈ 4 * 3.14 * (8.85 * 10^-12) * 10 ≈ 1.11 * 10^-10 Ф.
Теперь можем найти заряд Q:
Q = C * V = (1.11 * 10^-10) * (300000).
Теперь произведем вычисления:
Q ≈ 1.11 * 10^-10 * 300000 = 3.33 * 10^-5 Кл.
Теперь, зная заряд Q и напряженность электрического поля E, можем найти силу F, действующую на шар, по формуле:
F = Q * E.
Подставим известные значения:
F = (3.33 * 10^-5) * (100).
Теперь произведем окончательные вычисления:
F = 3.33 * 10^-5 * 100 = 3.33 * 10^-3 Н.
Ответ:
Сила, действующая на шар, составляет 3.33 мН.