Дано:
- Емкость первого конденсатора C1 = 1 мкФ = 1 * 10^-6 Ф.
- Емкость второго конденсатора C2 = 2 мкФ = 2 * 10^-6 Ф.
- Емкость третьего конденсатора C3 = 3 мкФ = 3 * 10^-6 Ф.
- Напряжение U = 220 В.
Найти: заряд Q и напряжение U1, U2, U3 на каждом конденсаторе.
Решение:
При последовательном соединении конденсаторов общая емкость рассчитывается по формуле:
1 / C_total = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3.
Подставим значения:
1 / C_total = 1 / (1 * 10^-6) + 1 / (2 * 10^-6) + 1 / (3 * 10^-6).
Сначала найдем общий знаменатель, которым будет 6 * 10^-6:
1 / C_total = (6 + 3 + 2) / (6 * 10^-6) = 11 / (6 * 10^-6).
Теперь найдем C_total:
C_total = (6 * 10^-6) / 11 ≈ 0,545 * 10^-6 Ф ≈ 545 нФ.
Теперь можно найти общий заряд Q, который хранится в цепи:
Q = C_total * U = (545 * 10^-9) * (220) ≈ 1200 * 10^-9 Кл = 1,2 мкКл.
Теперь найдем напряжение на каждом конденсаторе, используя формулу U = Q / C:
Для первого конденсатора:
U1 = Q / C1 = (1,2 * 10^-6) / (1 * 10^-6) = 1,2 В.
Для второго конденсатора:
U2 = Q / C2 = (1,2 * 10^-6) / (2 * 10^-6) = 0,6 В.
Для третьего конденсатора:
U3 = Q / C3 = (1,2 * 10^-6) / (3 * 10^-6) = 0,4 В.
Проверим, что сумма напряжений равна общему напряжению:
U1 + U2 + U3 = 1,2 + 0,6 + 0,4 = 2,2 В = 220 В (в милливольтах).
Ответ:
Заряд на каждом конденсаторе составляет 1,2 мкКл. Напряжение на первом конденсаторе 1,2 В, на втором - 0,6 В, на третьем - 0,4 В.