Дано:
Заряд Q = 100 Кл (в СИ)
Время t = 1 мин = 60 с (в СИ)
Первые 10 с ток I возрастал от 0 до I.
Последние 10 с ток I уменьшался от I до 0.
Найти:
Значение тока I.
Решение:
Сначала найдем средний ток I средний за время t.
Средний ток I средний определяется как общий заряд Q, проходящий через проводник, деленный на время t:
I средний = Q / t
Подставляем значения:
I средний = 100 Кл / 60 с
I средний = 1,6667 А
Теперь найдем значение тока I, учитывая, что ток изменяется от 0 до I в первые 10 секунд, а затем от I до 0 в последние 10 секунд.
1. В первые 10 секунд ток равномерно увеличивается от 0 до I.
Средний ток в этом интервале будет равен:
I 1 = (0 + I) / 2 = I / 2
Заряд, прошедший за первые 10 секунд:
Q 1 = I 1 * t 1
где t 1 = 10 с.
Таким образом:
Q 1 = (I / 2) * 10
2. В последние 10 секунд ток равномерно уменьшается от I до 0.
Средний ток в этом интервале будет равен:
I 2 = (I + 0) / 2 = I / 2
Заряд, прошедший за последние 10 секунд:
Q 2 = I 2 * t 2
где t 2 = 10 с.
Таким образом:
Q 2 = (I / 2) * 10
3. Объединим оба заряда:
Общий заряд Q = Q 1 + Q 2
Подставляем значения:
Q = (I / 2) * 10 + (I / 2) * 10
Q = (I / 2) * 20
Q = 10I
4. Поскольку мы знаем, что Q = 100 Кл, подставим это в уравнение:
100 = 10I
5. Разделим обе стороны на 10:
I = 100 / 10
I = 10 А
Ответ:
Значение тока I равно 10 А.