Дано:
Сила тока I = 16 А
Сечение проводника S = 2 мм² = 2 * 10^(-6) м²
Плотность меди ρ = 8900 кг/м³
Молярная масса меди M = 64 * 10^(-3) кг/моль
Найти:
Скорость упорядоченного движения электронов v_d (дрейфовая скорость).
Решение:
1. Найдем количество атомов меди в 1 м³. Для этого используем формулу:
N = ρ / M * Na,
где Na - число Авогадро (приблизительно 6.022 * 10^23 молекул/моль).
Подставим значения:
N = (8900 кг/м³) / (64 * 10^(-3) кг/моль) * (6.022 * 10^23 молекул/моль)
2. Посчитаем N:
N ≈ (8900 / 0.064) * (6.022 * 10^23)
N ≈ 139062.5 * 6.022 * 10^23
N ≈ 8.38 * 10^28 атомов/м³.
3. Поскольку на каждый атом меди приходится один электрон проводимости, получаем:
n = N ≈ 8.38 * 10^28 м^(-3) (концентрация проводящих электронов).
4. Теперь можем использовать формулу для силы тока:
I = n * e * A * v_d,
где e - элементарный заряд (приблизительно 1.6 * 10^(-19) Кл),
A - площадь сечения проводника,
v_d - дрейфовая скорость.
5. Перепишем формулу для v_d:
v_d = I / (n * e * A).
6. Подставим известные значения:
v_d = 16 A / (8.38 * 10^28 м^(-3) * 1.6 * 10^(-19) Кл * 2 * 10^(-6) м²).
7. Посчитаем v_d:
v_d ≈ 16 / (8.38 * 10^28 * 1.6 * 10^(-19) * 2 * 10^(-6))
≈ 16 / (2.68 * 10^4)
≈ 5.97 * 10^(-7) м/с.
Ответ:
Скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике составляет примерно 5.97 * 10^(-7) м/с.