Дано:
Площадь поперечного сечения проводника S = 0,17 мм² = 0,17 * 10^(-6) м²
Сила, действующая на каждый свободный электрон F = 8 * 10^(-21) Н
Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 * 10^(-8) Ом·м
Найти:
Сила тока I в медном проводнике.
Решение:
1. Найдем количество свободных электронов в единице объема меди. Для этого используем плотность меди ρ = 8900 кг/м³ и молярную массу меди M = 64 * 10^(-3) кг/моль.
Количество атомов в 1 м³:
N = ρ / M * Na,
где Na = 6.022 * 10^23 молекул/моль.
Подставим значения:
N = (8900 / 0.064) * (6.022 * 10^23)
N ≈ 139062.5 * 6.022 * 10^23
N ≈ 8.38 * 10^28 атомов/м³.
Поскольку на каждый атом меди приходится один свободный электрон, получаем:
n ≈ 8.38 * 10^28 м^(-3).
2. Найдем силу, действующую на все свободные электроны в проводнике. Сила на единицу объема:
F_объема = n * F.
Подставим значения:
F_объема = (8.38 * 10^28) * (8 * 10^(-21))
F_объема ≈ 6.704 * 10^8 Н/м³.
3. Найдем напряженность электрического поля E. Сила на единицу объема связана с напряженностью электрического поля через закон Ома:
F_объема = ρ * E²,
где ρ - удельное сопротивление.
Отсюда:
E = sqrt(F_объема / ρ).
Подставим значения:
E = sqrt((6.704 * 10^8) / (1.7 * 10^(-8)))
E ≈ sqrt(3.94 * 10^16)
E ≈ 6.28 * 10^8 В/м.
4. Теперь можем использовать закон Ома для определения силы тока:
I = E * S / ρ.
Подставим значения:
I = (6.28 * 10^8) * (0.17 * 10^(-6)) / (1.7 * 10^(-8))
I ≈ (1.0696 * 10^2) / (1.7 * 10^(-8))
I ≈ 6.296 * 10^9 А.
Ответ:
Сила тока в медном проводнике составляет примерно 6.296 * 10^9 А.