Найдите общее сопротивление цепи (рис. 158), если сопротивления резисторов соответственно равны: R1 = 8 Ом; R2 = 44 Ом; R3 = 8 Ом; R4 = 36 Ом; R5 = 14 Ом; R6 = 2 Ом; R7 = 12 Ом; R8 = 23 Ом.
от

1 Ответ

Дано:
R1 = 8 Ом  
R2 = 44 Ом  
R3 = 8 Ом  
R4 = 36 Ом  
R5 = 14 Ом  
R6 = 2 Ом  
R7 = 12 Ом  
R8 = 23 Ом  

Найти:

Общее сопротивление цепи, R_total.

Решение:

Предположим, что резисторы R1, R2 и R3 соединены последовательно, резисторы R4, R5 и R6 соединены параллельно, а затем полученные сопротивления соединяются последовательно с R7 и R8.

1. Сначала найдем общее сопротивление резисторов R1, R2 и R3 (последовательно):

R123 = R1 + R2 + R3  
R123 = 8 + 44 + 8 = 60 Ом.

2. Теперь найдем общее сопротивление резисторов R4, R5 и R6 (параллельно):

1/R456 = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6  
1/R456 = 1/36 + 1/14 + 1/2.

Находим общий знаменатель, который равен 252:

1/R456 = (7 + 18 + 126) / 252 = 151 / 252.

Теперь найдем R456:

R456 = 252 / 151 ≈ 1.67 Ом.

3. Теперь найдем общее сопротивление цепи, добавив R456 к R7 и R8 (последовательно):

R_total = R123 + R456 + R7 + R8  
R_total = 60 + 1.67 + 12 + 23.

Теперь вычислим:

R_total = 60 + 1.67 + 12 + 23 = 96.67 Ом.

Ответ:
Общее сопротивление цепи составляет 96.67 Ом.
от