Дано:
Четыре резистора, R = 8 Ом каждый.
Напряжение на концах цепи, U = 24 В.
Найти:
Токи, проходящие через каждый резистор (I1, I2, I3, I4).
Решение:
Предположим, что резисторы соединены в следующей конфигурации:
- Два резистора соединены параллельно, а затем два других резистора соединены параллельно, и оба этих параллельных соединения соединены последовательно.
1. Сначала найдем общее сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно. Обозначим их как R1 и R2:
1/R12 = 1/R1 + 1/R2
1/R12 = 1/8 + 1/8
1/R12 = 2/8
R12 = 8/2 = 4 Ом.
2. Теперь найдем общее сопротивление двух оставшихся резисторов R3 и R4, которые также соединены параллельно:
1/R34 = 1/R3 + 1/R4
1/R34 = 1/8 + 1/8
1/R34 = 2/8
R34 = 8/2 = 4 Ом.
3. Теперь у нас есть два эквивалентных сопротивления R12 и R34, которые соединены последовательно:
R_total = R12 + R34
R_total = 4 + 4 = 8 Ом.
4. Теперь найдем общий ток в цепи, используя закон Ома:
I_total = U / R_total
I_total = 24 / 8 = 3 А.
5. Поскольку резисторы R1 и R2 соединены параллельно, ток делится между ними. Ток через каждый резистор будет одинаковым и равен:
I1 = I2 = I_total / 2
I1 = I2 = 3 / 2 = 1.5 А.
6. Аналогично, ток через резисторы R3 и R4 также будет:
I3 = I4 = I_total / 2
I3 = I4 = 3 / 2 = 1.5 А.
Ответ:
Токи, проходящие через каждый резистор: I1 = 1.5 А, I2 = 1.5 А, I3 = 1.5 А, I4 = 1.5 А.