дано:
- внешнее сопротивление R1 = 2 Ом, ток I1 = 0,6 А
- внешнее сопротивление R2 = 9 Ом, ток I2 = 0,2 А
найти:
ЭДС гальванического элемента E и внутреннее сопротивление r.
решение:
Сначала используем закон Ома для нахождения ЭДС и внутреннего сопротивления. Для первого случая можем записать:
E = I1 * (R1 + r).
Подставим известные значения:
E = 0,6 * (2 + r).
Это уравнение (1).
Для второго случая запишем:
E = I2 * (R2 + r).
Подставим известные значения:
E = 0,2 * (9 + r).
Это уравнение (2).
Теперь у нас есть две системы уравнений:
1) E = 0,6 * (2 + r)
2) E = 0,2 * (9 + r)
Приравняем правые части уравнений:
0,6 * (2 + r) = 0,2 * (9 + r).
Раскроем скобки:
1,2 + 0,6r = 1,8 + 0,2r.
Теперь соберем все слагаемые с r в одну сторону уравнения:
0,6r - 0,2r = 1,8 - 1,2.
0,4r = 0,6.
r = 0,6 / 0,4 = 1,5 Ом.
Теперь подставим найденное значение r в одно из уравнений для нахождения ЭДС. Используем уравнение (1):
E = 0,6 * (2 + 1,5) = 0,6 * 3,5 = 2,1 В.
ответ:
ЭДС гальванического элемента E = 2,1 В; внутреннее сопротивление r = 1,5 Ом.