дано:
внутреннее сопротивление амперметра R_a = 2 Ом
ток, показанный амперметром I_a = 5 А
внутреннее сопротивление вольтметра R_v = 150 Ом
напряжение, показанное вольтметром U_v = 12 В
найти:
ток короткого замыкания I_k
решение:
Сначала найдем полное сопротивление цепи при подключенном амперметре. Используем закон Ома:
U = R * I,
где U - напряжение на зажимах источника, R - общее сопротивление, I - ток.
Обозначим напряжение на зажимах источника как U_s. Для амперметра общее сопротивление будет равно внутреннему сопротивлению амперметра:
R_total = R_a = 2 Ом.
Тогда можем выразить U_s через I_a:
U_s = R_total * I_a
U_s = 2 * 5 = 10 В.
Затем, когда мы подключаем вольтметр, его сопротивление R_v изменит общее сопротивление цепи. Теперь найдем ток через источник, используя напряжение U_v и сопротивление R_v.
Сопротивление источника (внутреннее) обозначим как R_i. Тогда, по закону Ома:
U_s = I_k * (R_i + R_v),
где I_k - ток короткого замыкания.
Зная, что U_s = 12 В, можем записать уравнение:
12 = I_k * (R_i + 150).
Теперь необходимо найти R_i. Мы знаем, что когда подключен амперметр, U_s = 10 В, следовательно:
10 = 5 * (R_i + 2).
Решим это уравнение для R_i:
10 = 5R_i + 10
0 = 5R_i
R_i = 0.
Теперь подставим значение R_i в уравнение для I_k:
12 = I_k * (0 + 150)
I_k = 12 / 150
I_k = 0.08 А.
ответ:
ток короткого замыкания I_k = 0.08 А.