Дано:
Внутреннее сопротивление вольтметра (Rв) = 1 кОм = 1000 Ом
Максимальное напряжение, на которое рассчитан вольтметр (Uв) = 150 В
Необходимое напряжение для измерения (Uобщ) = 900 В
Найти: добавочное сопротивление (Rд), которое следует включить последовательно с вольтметром.
Решение:
1. При последовательном соединении вольтметра с добавочным сопротивлением общее напряжение делится между ними. Можно записать уравнение для напряжений:
Uобщ = Uв + Uд,
где Uв — напряжение на вольтметре, Uд — напряжение на добавочном сопротивлении.
2. Учитывая, что Uв = Uв (максимальное), подставим известные значения:
900 В = 150 В + Uд.
Отсюда находим:
Uд = 900 В - 150 В = 750 В.
3. Теперь, используя закон Ома, мы можем выразить добавочное сопротивление через напряжение и ток. Ток в цепи будет одинаковым, и его можно найти, зная, что на вольтметре при максимальном напряжении 150 В будет ток:
I = Uв / Rв = 150 В / 1000 Ом = 0,15 А.
4. Теперь мы можем найти добавочное сопротивление:
Rд = Uд / I = 750 В / 0,15 А.
5. Посчитаем Rд:
Rд = 750 / 0,15 = 5000 Ом.
Ответ:
Добавочное сопротивление, которое следует включить последовательно с вольтметром, равно Rд = 5000 Ом.