Дано:
- Максимальный ток амперметра I_амперметра = 2 А
- Сопротивление амперметра R_амперметра = 0,04 Ом
- Желаемый максимальный ток I_max = 10 А
- Сечение проводника S = 3 мм^2 = 3 * 10^(-6) м^2 (переведем в квадратные метры)
- Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 * 10^(-8) Ом·м
Найти:
- Длину медного проводника L, необходимую для изготовления шунта.
Решение:
1. Чтобы определить, какое сопротивление должен иметь шунт R_шунта, нужно использовать закон Ома и правило деления тока.
Сначала определим, какой ток должен проходить через шунт:
I_шунта = I_max - I_амперметра = 10 А - 2 А = 8 А.
2. Теперь определим общее сопротивление в цепи:
Сопротивление шунта R_шунта рассчитывается по формуле:
R_шунта = U / I_шунта,
где U - напряжение на амперметре, которое можно выразить как:
U = I_амперметра * R_амперметра = 2 А * 0,04 Ом = 0,08 В.
Таким образом, сопротивление шунта:
R_шунта = 0,08 В / 8 А = 0,01 Ом.
3. Теперь мы можем выразить сопротивление шунта через длину проводника:
R_шунта = ρ * (L / S).
Подставим известные значения:
0,01 Ом = (1,7 * 10^(-8) Ом·м) * (L / (3 * 10^(-6) м^2)).
4. Упростим уравнение:
0,01 = (1,7 * 10^(-8) * L) / (3 * 10^(-6)).
5. Перемножим обе стороны на 3 * 10^(-6):
0,01 * (3 * 10^(-6)) = 1,7 * 10^(-8) * L.
6. Упростим:
3 * 10^(-8) = 1,7 * 10^(-8) * L.
7. Теперь выразим L:
L = (3 * 10^(-8)) / (1,7 * 10^(-8)) ≈ 1,7647 м.
Ответ:
Длина медного проводника, необходимая для изготовления шунта к амперметру, составляет примерно 1,76 м.