Конденсаторы емкостью С1=10 мкФ, С2 = 20 мкФ, С3 = 15 мкФ включены в электрическую цепь с резисторами сопротивлением R1 = 4 Ом, R2 = б Ом (рис. 186). Найдите установившиеся заряды на конденсаторах, если напряжение на концах цепи 40 В.
от

1 Ответ

Дано:  
C1 = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф  
C2 = 20 мкФ = 20 * 10^(-6) Ф  
C3 = 15 мкФ = 15 * 10^(-6) Ф  
R1 = 4 Ом  
R2 = 6 Ом  
U = 40 В  

Найти:  
Установившиеся заряды на конденсаторах Q1, Q2 и Q3.

Решение:  

1. Сначала найдем общее сопротивление в цепи. Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, поэтому общее сопротивление R_total можно найти по формуле:

R_total = R1 + R2  
R_total = 4 Ом + 6 Ом = 10 Ом  

2. Теперь определим общий ток I в цепи, используя закон Ома:

I = U / R_total  
I = 40 В / 10 Ом = 4 А  

3. Найдем напряжение на каждом из резисторов. Напряжение на R1:

U_R1 = I * R1  
U_R1 = 4 А * 4 Ом = 16 В  

Напряжение на R2:

U_R2 = I * R2  
U_R2 = 4 А * 6 Ом = 24 В  

4. Поскольку конденсаторы C1, C2 и C3 соединены параллельно, напряжение на каждом из них будет одинаковым и равно напряжению, которое осталось после падения напряжения на резисторах:

U_C = U - U_R1  
U_C = 40 В - 16 В = 24 В  

5. Теперь можем найти установившиеся заряды на каждом из конденсаторов, используя формулу Q = C * U:

Q1 = C1 * U_C  
Q1 = 10 * 10^(-6) Ф * 24 В = 240 * 10^(-6) Кл = 0,24 мКл  

Q2 = C2 * U_C  
Q2 = 20 * 10^(-6) Ф * 24 В = 480 * 10^(-6) Кл = 0,48 мКл  

Q3 = C3 * U_C  
Q3 = 15 * 10^(-6) Ф * 24 В = 360 * 10^(-6) Кл = 0,36 мКл  

Ответ:  
Установившиеся заряды на конденсаторах:  
Q1 = 0,24 мКл  
Q2 = 0,48 мКл  
Q3 = 0,36 мКл
от